Mam problem mam zrobić na zaliczenie matmy te zadania, a ja żeby nie kłamać jestem "noga z geometii" więc jeżeli to mozliwe i ktos może mi pomóc to bardzo poszę o pomoc. Ja chętnie pomogę w innych zadaniach. Proszę.
1. Pzekój osiowy stożka jest tójkatem ównobocznym o polu 36√3 cm�. Oblicz obj etość tego stożka oaz pole jego powiezchni bocznej.
2. Kla i stożek mają ówne objetości. Pomień kuli ma długość 5 cm, a pomień podstawy stożka ma długość 8 cm. Oblicz wysokość stożka.
3. Trójkąt prostokatny o polu 2√3 i kącie ostym 30° obaca się dookoła krótszej przypostokątnej. Oblicz objętość i pole powiezchni całkowitej otrzymanej w ten sposób bryły.
4. Powiezchnia boczna stożka po rozwinieciu na płaszczyznę jest ćwiatką koła o promieniu długości 16 m. Oblicz pole powiezchni całkowitej i objetość stożka oaz cosinus kąta nachylenia twozący do płaszzyzny podstawy.
Zmieniłem temat i dział . Zapoznaj się z regulaminem forum. Uzo
Kilka zadań z brył
-
PFloyd
- Użytkownik
- Posty: 620
- Rejestracja: 9 paź 2006, o 20:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kęty
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 122 razy
Kilka zadań z brył
1.
\(\displaystyle{ l=2r\\
36\sqrt{3}=\frac{l^{2}\sqrt{3}}{4}\\
l=12\\
h=\frac{l\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\\
V=\frac{1}{3}\pi (\frac{l}{2})^{2}h=72\pi \sqrt{3}\\
P=\pi r(r+l)=108\pi}\)
2.
\(\displaystyle{ \frac{4}{3}\pi R^{3}=\frac{1}{3}\pi r^{2}h\\
500=64h\\
h=7\frac{13}{14}}\)
3.
\(\displaystyle{ 2\sqrt{3}=\frac{ab}{2}\\
\frac{a}{b}=tg30\\
b=a\sqrt{3}\\
\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\\
a=2=h\\
b=r=2\sqrt{3}\\
l=c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=4\\
V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=8\pi\\
P=\pi r(r+l)=(12+8\sqrt{3})\pi}\)
4.
\(\displaystyle{ \pi rl=\frac{\pi 16^{2}}{4}=64\pi\\
rl=64\\
2\pi r=\frac{16\pi}{2}\\
r=4\\
l=16\\
h=\sqrt{l^{2}-r^{2}}=4\sqrt{15}\\
V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{64\sqrt{15}\pi}{3}\\
P=\pi r(r+l)=80\pi\\
cos\alpha=\frac{r}{l}=\frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ l=2r\\
36\sqrt{3}=\frac{l^{2}\sqrt{3}}{4}\\
l=12\\
h=\frac{l\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\\
V=\frac{1}{3}\pi (\frac{l}{2})^{2}h=72\pi \sqrt{3}\\
P=\pi r(r+l)=108\pi}\)
2.
\(\displaystyle{ \frac{4}{3}\pi R^{3}=\frac{1}{3}\pi r^{2}h\\
500=64h\\
h=7\frac{13}{14}}\)
3.
\(\displaystyle{ 2\sqrt{3}=\frac{ab}{2}\\
\frac{a}{b}=tg30\\
b=a\sqrt{3}\\
\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\\
a=2=h\\
b=r=2\sqrt{3}\\
l=c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=4\\
V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=8\pi\\
P=\pi r(r+l)=(12+8\sqrt{3})\pi}\)
4.
\(\displaystyle{ \pi rl=\frac{\pi 16^{2}}{4}=64\pi\\
rl=64\\
2\pi r=\frac{16\pi}{2}\\
r=4\\
l=16\\
h=\sqrt{l^{2}-r^{2}}=4\sqrt{15}\\
V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{64\sqrt{15}\pi}{3}\\
P=\pi r(r+l)=80\pi\\
cos\alpha=\frac{r}{l}=\frac{1}{4}}\)
Kilka zadań z brył
Dziękuję. Pewnie uratowałaś mi życie, jeszcze raz Wielkie DZIĘKI . Pozdrawiam Paweł