Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworakątnego wyno

[kotek2070]

Przekata graniastosłupa czworokątnego ma długość 3 cm i tworzy z przekątną podstawy
kąt Alfa = 60 stopni
Oblicz V i P powierzchni całkowitej tego graniastosłupa???

[doliva]

Zauważ, że kąt między krawędzią boczną a przekątną podstawy jest kątem prostym. Powstaje w ten sposób trójkąt prostokątny o wymiarach \(\displaystyle{ h}\), \(\displaystyle{ d}\) (przyprostokątne) i \(\displaystyle{ 3 cm}\) (przeciwprostokątna).
Skorzystaj z funkcji cosinus dla kąta 60 stopni i wyjdzie Ci \(\displaystyle{ h}\), Następnie np z Tw. Pitagorasa oblicz \(\displaystyle{ d}\) (przekątną podstawy). A następnie mając \(\displaystyle{ d}\) krawędź podstawy ze wzoru: \(\displaystyle{ d = a\sqrt{2}}\)

Masz już niezbędne wszystkie dane do obliczenia objętości i pola.

Pozdrawiam