ostrosłup prawidłowy czworokątny i kula wpisana

mistrzu000 · Post autor: **mistrzu000** » 17 mar 2011, o 16:30

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości 9 cm. Krawędź boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ 30 ^{\circ}}\) . Oblicz stosunek objętości kuli wpisanej w ten ostrosłup do objętości tego ostrosłupa.

TheBill · Post autor: **TheBill** » 17 mar 2011, o 16:35

Z czym masz problem? Wiesz o który kąt chodzi?

mistrzu000 · Post autor: **mistrzu000** » 18 mar 2011, o 16:23

Tak wiem o który kąt chodzi

Liczyłem wg tego wzoru \(\displaystyle{ V = \frac{1}{3} \cdot r \cdot P}\)
gdzie r - promien kuli wpisanej , a P - pole powierzchni całkowitej

Ale wychodzą mi koszmarne liczby i nie wiem czy się nie pomyliłem
Możecie mi podać odpowiedź?