Ostrosłup - funkcje trygonometryczne

xamrex · Post autor: **xamrex** » 14 mar 2011, o 20:15

Witam,
Mam problem z jednym zadaniem.
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8. Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 40∘ .Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Mój problem jest z obliczeniem podstawy a.
a powinno wynosić ~13.46
Gdyż to co mi wychodzi jest nieprawidłowe.
Tutaj jest rysunek,
Proszę mi powiedzieć w czym zrobiłem błąd?

Sephirex · Post autor: **Sephirex** » 14 mar 2011, o 23:07

\(\displaystyle{ 0,84 \approx 8/a}\)
\(\displaystyle{ a \approx 8/0,84}\)
\(\displaystyle{ a \approx A}\) (podstawa ostrosłupa) \(\displaystyle{ * \sqrt{2} /2}\)
\(\displaystyle{ 9,52* \sqrt{2} \approx A}\)
\(\displaystyle{ A=13,42}\)
I teraz tylko podstawić pod wzór \(\displaystyle{ P= \frac{1}{3} * a^{2} *h}\)
Mój wynik - 480,5 (różnica jeśli chodzi o wynik z CKE polega na tym ze mieli bardziej dokładne przybliżenia - jeśli chodzi o poprawność to jest tak samo dobrze.

Edit:
Przepraszam ale wczoraj byłem zbyt zmęczony z tego co teraz czytam, i trochę się pomyliłem Twoja wartość tg była w porządku

xamrex · Post autor: **xamrex** » 15 mar 2011, o 07:34

Takie samo zadanie było w ulotce od CKO z matury 2010, i tam również jest taki wynik.