Oblicz Pc i V graniastosłupa prawidłowego trójkątnego

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
kujawiak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 14:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Włocławek
Podziękował: 10 razy

Oblicz Pc i V graniastosłupa prawidłowego trójkątnego

Post autor: kujawiak »

Oblicz Pc i V graniastosłupa prawidłowego trójkątnego w którym promień koła wpistanego w podstawe wynosi 4 a wysokość graniastosłupa ma dł 5

Jak moge obliczyć a ???
mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Oblicz Pc i V graniastosłupa prawidłowego trójkątnego

Post autor: mostostalek »

kurcze nie jestem pewien ale o ile sie nie myle to \(\displaystyle{ \frac{1}{3}h_p=4cm}\)

zatem \(\displaystyle{ h_p=12}\)

z tego \(\displaystyle{ a=6\sqrt{2}}\)...

ale to jest naprawde niepewne..
niech ktoś potwierdzi albo wyliczy poprawnie..
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Oblicz Pc i V graniastosłupa prawidłowego trójkątnego

Post autor: yorgin »

\(\displaystyle{ r={1 \over 3}h_p={1\over 3}*\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{6}=4\\
a=6\sqrt{3}}\)

czyli troszke inaczej niż wyszło powyżej...
mostostalek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1384
Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 268 razy

Oblicz Pc i V graniastosłupa prawidłowego trójkątnego

Post autor: mostostalek »

faktycznie... nie podniosłem \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) do kwadratu... i stąd błąd.. sorry ale ja nie pamiętam wzorów na wysokości i tak dalej w tórjkącie równobocznym i sobie to wyprowadzam stąd moja pomyłka
kujawiak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 10 wrz 2006, o 14:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Włocławek
Podziękował: 10 razy

Oblicz Pc i V graniastosłupa prawidłowego trójkątnego

Post autor: kujawiak »

Pole pow bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątniego wynosi 160 cm2 a jego v= 320 cm3 Oblicz długość krawędzi podstawy i krawędzi ściany boczne tego graniastosłupa

???
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Oblicz Pc i V graniastosłupa prawidłowego trójkątnego

Post autor: yorgin »

a-podstawa
h-wysokość
Mamy taki układ:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}a^2h=320\\4ah=160 \end{array}}\)
\(\displaystyle{ \\
h=\frac{320}{a^2}\\
4a*\frac{320}{a^2}=160\\
1280=160a\\
a=8 cm\\
h=5 cm\\}\)
ODPOWIEDZ