Hej !
mam problem z rozwiązaniem tego zadania:
pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 112 \(\displaystyle{ cm^{2}}\) a jego objętość \(\displaystyle{ 80cm^{3}}\) . Oblicz długości krawędzi graniastosłupa.
Sądzę, ze poprawinie je rozpatruje,bo wychodzi uklad rownan i rownanie kwadratowe, ktorego nie potrafie rozwiązac ze wzgledu na ulamek \(\displaystyle{ \frac{320}{a}}\), bo nie wiem jak wyznaczyc b.
Będę baaaaardzo wdzieczna za pomoc
graniastosłup prawidłowy czworokątny
-
qba1337
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 20 lis 2008, o 17:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: xXx
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 40 razy
graniastosłup prawidłowy czworokątny
Zał:
\(\displaystyle{ a>0 \wedge h>0}\)
\(\displaystyle{ 2*Pp+Pb=112}\)
\(\displaystyle{ a^{2}*H=80}\)
\(\displaystyle{ 2a^{2}+4*a*h=112}\)
\(\displaystyle{ H= \frac{80}{a^{2}}}\)
Te obliczenia wyzej to jest ofc układ równań, teraz podstwiasz:
\(\displaystyle{ 2a^{2}+4a* \frac{80}{a^{2}} =112}\)
\(\displaystyle{ 2a^{2}+\frac{320}{a}=112 / *a}\)
\(\displaystyle{ 2a^{3} - 112a + 320 / :2}\)
\(\displaystyle{ a^{3}-56a+160=0}\)
dziwnie troche wyszło ale spróbuj tak:
p- dzielniki wspolczynnika przy najwyzszej potędze
p=-1,1
q - dzielniki wyrazu wolnego czyli 160
p/q = ....
Licz wartości wielomianu dla wartości (p/q) aby znalezc taka wartość dla ktorej
\(\displaystyle{ W(p/q) =0}\)
wtedy bedziesz mógł podzielić przez powstały tobie dwumian i rozwiązać całkowicie
\(\displaystyle{ a>0 \wedge h>0}\)
\(\displaystyle{ 2*Pp+Pb=112}\)
\(\displaystyle{ a^{2}*H=80}\)
\(\displaystyle{ 2a^{2}+4*a*h=112}\)
\(\displaystyle{ H= \frac{80}{a^{2}}}\)
Te obliczenia wyzej to jest ofc układ równań, teraz podstwiasz:
\(\displaystyle{ 2a^{2}+4a* \frac{80}{a^{2}} =112}\)
\(\displaystyle{ 2a^{2}+\frac{320}{a}=112 / *a}\)
\(\displaystyle{ 2a^{3} - 112a + 320 / :2}\)
\(\displaystyle{ a^{3}-56a+160=0}\)
dziwnie troche wyszło ale spróbuj tak:
p- dzielniki wspolczynnika przy najwyzszej potędze
p=-1,1
q - dzielniki wyrazu wolnego czyli 160
p/q = ....
Licz wartości wielomianu dla wartości (p/q) aby znalezc taka wartość dla ktorej
\(\displaystyle{ W(p/q) =0}\)
wtedy bedziesz mógł podzielić przez powstały tobie dwumian i rozwiązać całkowicie