Ściana boczna ostrosłupa i pole powierzchni

TheBill · Post autor: **TheBill** » 13 mar 2011, o 22:55

\(\displaystyle{ \Delta ADS \equiv \Delta BDS \equiv \Delta CDS}\) raczej wszystko wyjaśni

anna_ · Post autor: **anna_** » 13 mar 2011, o 22:58

Tyle, że jak ściany boczne są trójkątami równoramiennymi to jak ta jedna ściana może być prostopadła do podstawy?

TheBill · Post autor: **TheBill** » 13 mar 2011, o 23:03

yyy, bo podstawą nie jest trójkąt równoboczny?

anna_ · Post autor: **anna_** » 13 mar 2011, o 23:09

Idę spać, bo głupoty zaczynam pisać.

siemens2004 · Post autor: **siemens2004** » 13 mar 2011, o 23:11

Jedna ściana musi być prostopadła do podstawy bo zawiera wysokość ostrosłupa, która musi być prostopadła do podstawy.

A co do ścian bocznych to nawet na prostym modelu widać, że krawędzie boczne są równe, więc ściany boczne są trójkątami równoramiennymi.

Weź prostokątną kartkę, poprowadź przekątną, która jest przeciwprostokątną podstawy. Postaw ołówek w połowie przeciwprostokątnej i zauważ, że krawędzie poprowadzone z pozostałych wierzchołków podstawy do wysokości są równe.

Reszta zadania to sam Pitagoras. Należy policzyć wysokości wszystkich ścian, policzyć ich pola i zsumować. Po uporządkowaniu wychodzi wynik \(\displaystyle{ P_{c} = 12(7+\sqrt{17}+\sqrt{10})}\)

Dziękuje za pomoc i poświęcony czas.

Pozdrawiam.