Obliczyć objętość graniastosłupa

Dziubek190994 · Post autor: **Dziubek190994** » 13 mar 2011, o 10:00

Podstawa graniastosłupa prostego jest równloległobok, którego boki mają długość 4cm i 6cm, a jeden z kątów - miarę 30stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa przy założeniu, że jego pole powierzchni całkowitej jest równe 72cmKwadratowe.

Simon86 · Post autor: **Simon86** » 13 mar 2011, o 10:26

\(\displaystyle{ 2 \cdot 6 \cdot h + 2 \cdot 4 \cdot h + 2 \cdot 6 \cdot 4 \cdot \sin30^{o} = 72}\)

z tego równania wyprowadzisz wysokość graniastosłupa, jak będziesz ją miał to pomnóż ją razy pole równoległoboku i będziesz miał objętość.

Dziubek190994 · Post autor: **Dziubek190994** » 13 mar 2011, o 13:33

A mógłby ktoś rozwiązać to równanie bo nie mam pojecia jak to zrobic?

Simon86 · Post autor: **Simon86** » 13 mar 2011, o 13:48

\(\displaystyle{ \sin30^{o} = \frac{1}{2}}\) podstawiasz i liczysz

-- 13 mar 2011, o 13:55 --

\(\displaystyle{ h = \frac{72 - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \sin30^{o}}{2 \cdot 6 + 2 \cdot 4}}\) trochę twojego wkładu też musi być

A objętość to: \(\displaystyle{ V = h \cdot 6 \cdot 4 \cdot \sin30^{o}}\)

Dziubek190994 · Post autor: **Dziubek190994** » 13 mar 2011, o 13:57

jak mam obliczyc pole podstawy skoro nie mam podanej wysokosci podstawy?

Simon86 · Post autor: **Simon86** » 13 mar 2011, o 13:59

Pole równoległoboku można też obliczyć ze wzoru \(\displaystyle{ P = ab\sin \alpha}\)

gdzie:
a, b długości boków
\(\displaystyle{ \alpha}\) - kąt ostry równoległoboku

czyli to co pisze cały czas

Dziubek190994 · Post autor: **Dziubek190994** » 13 mar 2011, o 14:44

Dzięki wielkie za pomoc:)