Jakim procentem objętości sześcianu jest objętość naroża.

[lenusmagdallus]

Z sześcianu o krawędzi 10 cm odcięto naroże w ten sposób, że każda z krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka została podzielona w stosunku 2:3 (licząc od wierzchołka). Oblicz jakim procentem objętości sześcianu jest objętość odciętego naroża. Ile razy powierzchnia sześcianu jest większa od powierzchni naroża?

Nie mam odpowiedzi do tego zadania, a nie wiem czy dobrze kombinuję, dlatego proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania.

Zakładam, że długość krawędzi sześcianu wynosi 5.
Vsz= 5^{3}=125

Objętość naroża:
H=2 wysokość ostrosłupa
b=2 dwa boki podstawy ostrosłupa
a=2√2 trzeci bok podstawy ostrosłupa
h-wysokość postawy:
h^{2} + √2^{2} = 2^{2}
h=√2

Vnaroża= 1/3* Ppodstawy* H
V= 1/3 *1/2*2√2*√2*2=4/3

4/3 /125 *100%=1,06%

Czy mógłby ktoś umieścić swoje rozwiązanie? Zrobiłam to zadanie tylko w połowie, ponieważ chcę się upewnić, czy mój tok myślenia jest poprawny. Z góry dziękuję za wszelkie odpowiedzi.

[JankoS]

Coś tu jest zamotane.
Długość krawędzi sześcianu jest 12 cm, więc odcięte naroże ma trzy krawędzie o długości 4 cm. Wybieram, tak jak Koleżanka, tzn podstawa jest trójkątem prostokątnym, w którym przyprostokątne mają długości 4 cm, i tyle samo ma długość wysokości ostrosłupa.