Kąt w graniastostłupie

czarny91 · Post autor: **czarny91** » 12 mar 2011, o 18:19

Podczas rozwiązywania jednego z zadań nasunęły mi się pewne pytania:
1. Dlaczego kąt między krawędzią boczną (wysokością) a przekątną podstawy w np. graniastosłupie prawidłowym czworokątnym lub prostopadłościanie jest kątem prostym? Proszę o jakieś sensowne wytłumaczenie, bo jakoś nie mogę tego zrozumieć. Próbowałem sobie to wyobrazić, ale dla mnie to nie jest kąt prosty.
2. Czy może ktoś ma rysunek, w którym pokazana jest dłuższa jak i krótsza przekątną graniastosłupa? Bo nie wiem jak to rozpoznać, narysować lub zaznaczyć itp.
3. Czy są jakieś inne kąty proste, które tak ciężko sobie wyobrazić że są (to, że między krawędzią podstawy a wysokością to wiem, w graniastosłupie prostym czworokątnm)

Może jest jakaś pomocna strona do takich podobnych pytań? Pozdrawiam i dziękuje za rozwinie wątpliwości, ale nie chcę wkuwać kątów na pamięć.

anna_ · Post autor: **anna_** » 12 mar 2011, o 18:25

1. Popatrz na swój pokój i wyobraź sobie przekątną podłogi.
Jaki masz kąt?

2. Co ma być podstawą tego graniastosłupa, bo np w prostpdadłościanie przekątne są sobie równe.

3. Mogą być np kąty proste między przekątnymi bryły.

czarny91 · Post autor: **czarny91** » 13 mar 2011, o 19:51

1. Popatrzyłem na tą przekątną podłogi, ale dla mnie ten kąt nie jest prosty (chyba nie mam wyobraźni przestrzennej) ;d
2. np. graniastostosłup prosty o podstawie rombu

anna_ · Post autor: **anna_** » 13 mar 2011, o 20:10

Kąt między przekatną podłogi a krawędzią wspólną ścian pokoju nie jest prosty?
To według Ciebie jaki tam jest kąt?

Jeżeli przy wierzchołku A jest kąt ostry rombu, to przekątna AC jest dłuższa od przekątnej BD.
Przekątna AC' jest dluższa od przekątnej BD'