Ostrosłup

Arvit · Post autor: **Arvit** » 20 gru 2006, o 17:11

Ściany boczne prawidłowego ostrosłupa trojkatnego sa trojkatami prostokatnymi. Oblicz miare kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 20 gru 2006, o 17:33

\(\displaystyle{ \frac{\frac{1}{2}{\cdot}\frac{a\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}a}=cos\alpha}\) gdzie:
- \(\displaystyle{ a}\) bok trójkąta równobocznego będącego podstawą ostrosłupa
- \(\displaystyle{ \alpha}\) kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy
więc
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha=30^{o}}\)

Arvit · Post autor: **Arvit** » 20 gru 2006, o 17:50

sorry ale z jakiego trójkąta wyliczyłaś to nachylenie? w odpowiedzi mam 55 stopni.

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 20 gru 2006, o 18:55

\(\displaystyle{ \frac{\frac{1}{3}{\cdot}\frac{a\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}a}=cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}}\) tak powinno być sorry za pomyłkę

Arvit · Post autor: **Arvit** » 20 gru 2006, o 19:16

nie rozumiem jeszcze skąd wiadomo że przekątna ściany bocznej wynosi 1/2a