Graniastoslup i ostroslupy prawidlowe.
Graniastoslup i ostroslupy prawidlowe.
Witam, bardzo prosze o rozwiazanie trzech prostych zadan. Ja probowalem na kilka sposobow ale po prostu nie moge.. ogolnie nie powinno sie do nich uzyc ani funkcji trygonometrycznych ani wzoru herona.
1. Krawedz podstawy graniast. prawid. czworokatnego ma dlugosc 4cm, a przekatna bryly jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 30 stopni. Oblicz PPC i V tego graniastoslupa.
2.Krawedz podstawy ostroslupa prawidlowego trojkatnego ma dlugosc 6cm, a wysokosc sciany bocznej ma dlugosc 10cm. Oblicz PPC i V tego ostroslupa.
3.Krawedz podstawy ostroslupa prawidlowego trojkatnego ma dlugosc 6cm, a kat nachylenia sciany bocznej do plaszczyzny podstawy ma miare 60 stopni. Oblicz PPC i V tego ostroslupa.
Jakby bylo mozliwosc opisania co sie wzielo z czego to bylbym bardzo wdzieczny, te zadania maja mi sluzyc za baze do rozwiazywania innych, a ja jestem z tego zielony ;
1. Krawedz podstawy graniast. prawid. czworokatnego ma dlugosc 4cm, a przekatna bryly jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 30 stopni. Oblicz PPC i V tego graniastoslupa.
2.Krawedz podstawy ostroslupa prawidlowego trojkatnego ma dlugosc 6cm, a wysokosc sciany bocznej ma dlugosc 10cm. Oblicz PPC i V tego ostroslupa.
3.Krawedz podstawy ostroslupa prawidlowego trojkatnego ma dlugosc 6cm, a kat nachylenia sciany bocznej do plaszczyzny podstawy ma miare 60 stopni. Oblicz PPC i V tego ostroslupa.
Jakby bylo mozliwosc opisania co sie wzielo z czego to bylbym bardzo wdzieczny, te zadania maja mi sluzyc za baze do rozwiazywania innych, a ja jestem z tego zielony ;
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Graniastoslup i ostroslupy prawidlowe.
W zadaniach wykorzystaj zależności w trójkącie prostokątnym ( złoty trójkąt).
zad. 1.
Jeżeli przekątna graniastosłupa jest \(\displaystyle{ \,\, d \,\,}\) to wysokość graniastosłupa jest \(\displaystyle{ \,\, \frac{d}{2}}\) a przekątna podstawy \(\displaystyle{ d \frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ d \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{4^{2} + 4^{2}}\,\,}\) --> wyliczasz d.
pozostałe podobnie.
zad. 1.
Jeżeli przekątna graniastosłupa jest \(\displaystyle{ \,\, d \,\,}\) to wysokość graniastosłupa jest \(\displaystyle{ \,\, \frac{d}{2}}\) a przekątna podstawy \(\displaystyle{ d \frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ d \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{4^{2} + 4^{2}}\,\,}\) --> wyliczasz d.
pozostałe podobnie.
Graniastoslup i ostroslupy prawidlowe.
Dzieki za odpowiedz. Wiesz co.. niebardzo umiem wykonywac dzialania pod pierwiastkiem, ale po przeksztalceniu wyszlo mi, ze d = 8 pierwiastkow z 2, dzielone przez pierwiastek z 3. Tak moze byc?
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Graniastoslup i ostroslupy prawidlowe.
2)
\(\displaystyle{ Ppc=9(10+\sqrt{3})}\)
\(\displaystyle{ V=3\sqrt{291}}\)
\(\displaystyle{ Ppc=9(10+\sqrt{3})}\)
\(\displaystyle{ V=3\sqrt{291}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 30 paź 2006, o 22:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Universe
Graniastoslup i ostroslupy prawidlowe.
ale Ty nie chcesz przeciez rozwiazan.RYBCZAN pisze:w pierwszym zadaniu wyszlo mi:
-Pc=32+64√6/3
-V=64√6/3
W tego typu zadaniach najlatwiej jest szukanie zaleznosci np. w trojkacie prostokatnym(30, 60, 90), kwadracie itp badz zaleznosci trygonometryczne ktore sa latwiejsze
Graniastoslup i ostroslupy prawidlowe.
No wlasnie, jakie sa zaleznosci w trojkacie 30, 60, 90? Nie mam zadnych ksiazek, w necie nie moge nic znalezc. Wydaje mi sie, ze w takim trojkacie kiedy mam dlugosc jedne przyprostokatnej to moge wyliczyc reszte bokow, tylko jak? Trygonometria odpada.
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Graniastoslup i ostroslupy prawidlowe.
Gdybyś zrobił sobie rysunek trójkąta z zadania 1. to byś tego nie napisał. Podałem wynikające zależności , bez konieczności liczenia funkcji trygonometrycznych.nsane pisze:No wlasnie, jakie sa zaleznosci w trojkacie 30, 60, 90?
Graniastoslup i ostroslupy prawidlowe.
\(\displaystyle{ d \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{4^{2} + 4^{2}}\,\,}\) --> wyliczasz d.
Sorry, ale nie kumam skad sie wzielo to rownanie. Przede wszystkim co to sa te 4 pod pierwiastkiem?
Poza tym w tym 'zlotym' trojkacie, boki mi wyszly \(\displaystyle{ 3\sqrt{2} 4\sqrt{2} oraz 5\sqrt{2}}\)
Dobrze czy zle?
Sorry, ale nie kumam skad sie wzielo to rownanie. Przede wszystkim co to sa te 4 pod pierwiastkiem?
Poza tym w tym 'zlotym' trojkacie, boki mi wyszly \(\displaystyle{ 3\sqrt{2} 4\sqrt{2} oraz 5\sqrt{2}}\)
Dobrze czy zle?
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Graniastoslup i ostroslupy prawidlowe.
Jeżeli w "złotym" trójkącie przeciwprostokątną oznaczysz x, to przyprostokątna, leżąca na przeciw kąta 30° ma długość x/2, a druga przyprostokątna ma długość (√3 /2) x.
W zad. 1. dłuższa przyprostokątna "złotego trójkąta" jest jednocześnie przekątną - c podstawy , która jest kwadratem o boku 4. Jej długość wyliczasz z tw. Pitagorasa ( co jest zapisane pod pierwiastkiem. Żeby mieć punkt zaczepienia do obliczenia wysokości graniastosłupa, musisz ułożyć równanie. Jedynym równaniem będzie przyrównanie długości przeciwprostokątnej [(√3 /2) x] i c.
\(\displaystyle{ d \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{32} \,\,}\) --> \(\displaystyle{ d \cdot \sqrt{3}= 2 \cdot \sqrt{16 \cdot 2} \,\,}\) --> \(\displaystyle{ d \cdot \sqrt{3}= 8 \cdot \sqrt{2} \,\,}\) --> \(\displaystyle{ d = \frac{8 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{3}}\,\,}\) --> \(\displaystyle{ d = \frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\,\,}\)
\(\displaystyle{ d = \frac{8 \sqrt{6}}{3}}\)
\(\displaystyle{ H = \frac{1}{2} d = \frac{1}{2} \frac{8 \sqrt{6}}{3} = \frac{4 \sqrt{6}}{3}}\);
\(\displaystyle{ c = d \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{8 \sqrt{6}}{3} \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{4 \sqrt{9 2}}{3} = 4 \sqrt{2}}\)
Prościej wytłumaczyć nie potrafię. Czytaj zadanie co najmniej 5 razy i rób rysunki.
W zad. 1. dłuższa przyprostokątna "złotego trójkąta" jest jednocześnie przekątną - c podstawy , która jest kwadratem o boku 4. Jej długość wyliczasz z tw. Pitagorasa ( co jest zapisane pod pierwiastkiem. Żeby mieć punkt zaczepienia do obliczenia wysokości graniastosłupa, musisz ułożyć równanie. Jedynym równaniem będzie przyrównanie długości przeciwprostokątnej [(√3 /2) x] i c.
\(\displaystyle{ d \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{32} \,\,}\) --> \(\displaystyle{ d \cdot \sqrt{3}= 2 \cdot \sqrt{16 \cdot 2} \,\,}\) --> \(\displaystyle{ d \cdot \sqrt{3}= 8 \cdot \sqrt{2} \,\,}\) --> \(\displaystyle{ d = \frac{8 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{3}}\,\,}\) --> \(\displaystyle{ d = \frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\,\,}\)
\(\displaystyle{ d = \frac{8 \sqrt{6}}{3}}\)
\(\displaystyle{ H = \frac{1}{2} d = \frac{1}{2} \frac{8 \sqrt{6}}{3} = \frac{4 \sqrt{6}}{3}}\);
\(\displaystyle{ c = d \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{8 \sqrt{6}}{3} \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{4 \sqrt{9 2}}{3} = 4 \sqrt{2}}\)
Prościej wytłumaczyć nie potrafię. Czytaj zadanie co najmniej 5 razy i rób rysunki.
Graniastoslup i ostroslupy prawidlowe.
Dziekuje Ci bardzo za cierpliwosc i czas, teraz juz _mniej_wiecej_ kumam . Teraz lece pisac z tego test =)