Kolo wielkie kuli

jaga664 · Post autor: **jaga664** » 10 mar 2011, o 16:28

Kolo wielkie kuli ma taką samą średnicę d jak podstawa walca. Ponadto objętość kuli jest równa objętości walca. Wykaż że wówczas między wysokością H walca i średnicą d prawdziwa jest zależność 3H = 2d.

Psiaczek · Post autor: **Psiaczek** » 10 mar 2011, o 16:41

jaga664 pisze:Kolo wielkie kuli ma taką samą średnicę d jak podstawa walca. Ponadto objętość kuli jest równa objętości walca. Wykaż że wówczas między wysokością H walca i średnicą d prawdziwa jest zależność 3H = 2d.

objętość kuli i objętość walca wyraź w zależności od średnicy (pamietaj promień to połowa średnicy)

kula \(\displaystyle{ V= \frac{ \pi d ^{3} }{6}}\)

walec \(\displaystyle{ V= \frac{ \pi d ^{2}H }{4}}\)

przyrównaj , uprość i gotowe.