Pole powierzchni bocznej graniastosłupa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
jaga664
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 117
Rejestracja: 9 mar 2011, o 19:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 12 razy

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa

Post autor: jaga664 »

Wykaż że jeśli pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma się do sumy pól obu podstaw tego graniastosłupa jak \(\displaystyle{ \sqrt{3}: 1}\), to wysokość graniastosłupa jest dwa razy krótsza od krawędzi podstawy.
Ostatnio zmieniony 10 mar 2011, o 17:47 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
mateuszek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1106
Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń
Pomógł: 153 razy

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa

Post autor: mateuszek89 »

Oznacz sobie \(\displaystyle{ a}\)-bok podstawy, \(\displaystyle{ H}\)-wysokość graniastosłupa i zapisz zależność jaką masz podaną w zadaniu zgodnie z oznaczeniami. Pozdrawiam!
jaga664
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 117
Rejestracja: 9 mar 2011, o 19:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 12 razy

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa

Post autor: jaga664 »

proszę o obliczenia bo nie rozmuniem
mateuszek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1106
Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń
Pomógł: 153 razy

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa

Post autor: mateuszek89 »

Skorzystaj z tego co napisałem. Ile będzie wynosiło pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa zgodnie z tymi oznaczeniami?
Awatar użytkownika
Psiaczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1502
Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 475 razy

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa

Post autor: Psiaczek »

jaga664 pisze:proszę o obliczenia bo nie rozmuniem
\(\displaystyle{ \frac{3aH}{2 \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4} }= \sqrt{3}}\)
mateuszek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1106
Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń
Pomógł: 153 razy

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa

Post autor: mateuszek89 »

chciałem żeby sama rozwiązała to zadanie, bo tak chociaż coś zrozumie.
Awatar użytkownika
Psiaczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1502
Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 475 razy

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa

Post autor: Psiaczek »

mateuszek89 pisze:chciałem żeby sama rozwiązała to zadanie, bo tak chociaż coś zrozumie.
Toteż nie wykonam jej dalszych przekształceń, ale niech ma coś na start
jaga664
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 117
Rejestracja: 9 mar 2011, o 19:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 12 razy

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa

Post autor: jaga664 »

dalej tego nie rozumiem pomóżcie !!
mateuszek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1106
Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń
Pomógł: 153 razy

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa

Post autor: mateuszek89 »

Wyznacz z równania które napisał Psiaczek, niewiadomą \(\displaystyle{ H}\).
jaga664
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 117
Rejestracja: 9 mar 2011, o 19:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 12 razy

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa

Post autor: jaga664 »

no to już mam ci co dalej...
mateuszek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1106
Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń
Pomógł: 153 razy

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa

Post autor: mateuszek89 »

No to wyznacz \(\displaystyle{ H}\) tak jak napisałem. Gotowca nie będzie, a zadanie jest prawie zrobione.
Awatar użytkownika
Psiaczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1502
Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 475 razy

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa

Post autor: Psiaczek »

jaga664 pisze:no to już mam ci co dalej...
dalej już nic, bo jesli dobrze wyznaczylas, to \(\displaystyle{ H= \frac{a}{2}}\) musialo ci wyjsc.
jaga664
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 117
Rejestracja: 9 mar 2011, o 19:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 12 razy

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa

Post autor: jaga664 »

wyznaczyłam wysokość \(\displaystyle{ H}\)
mateuszek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1106
Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń
Pomógł: 153 razy

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa

Post autor: mateuszek89 »

i wyszło Ci ile?
jaga664
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 117
Rejestracja: 9 mar 2011, o 19:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 12 razy

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa

Post autor: jaga664 »

z tego równania co napisał \(\displaystyle{ Psiaczek}\) wyszło mi \(\displaystyle{ H = \frac{a}{6}}\)
ODPOWIEDZ