Przekątna prostokąta

[jaga664]

Przekątna prostokąta ma długość 34cm a różnica długości boków jest równa 14cm. Niech \(\displaystyle{ V_{1}}\) i \(\displaystyle{ V_{2}}\) oznaczają odpowiednio objętości walca powstałego w wyniku obrotu prostokąta raz wokół krótszego boku w wyniku dłuższego boku. Oblicz \(\displaystyle{ V_{1}}\) i \(\displaystyle{ V_{2}}\)
-- 10 mar 2011, o 17:41 --

proszę o obliczenia

[florek177]

długości boków ( a, a + 14) --> z pitagorasa wyznacz a i obracaj prostokąt.

[jaga664]

Coś mi tu nie wychodzi, czy mógłby ktoś napisać rozwiązanie bardziej dokładnie??

[florek177]

napisz swoje, zobaczymy co nie wychodzi

[jaga664]

\(\displaystyle{ a^{2} + (a+14)^{2} = 34^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2a^{2} = 1154 - 196}\)
\(\displaystyle{ a = \sqrt{479}}\)


\(\displaystyle{ V = \pi ( \sqrt{479} )^{2} \cdot \sqrt{479} + 14}\)
\(\displaystyle{ V = 479 \sqrt{479} \pi + 14}\)

[TheBill]

\(\displaystyle{ (a+14)^{2} \neq a^2+14^2}\)

[jaga664]

nie wychodzi mi to zadanie nadal....

[TheBill]

Bo \(\displaystyle{ (a+14)^{2}=a^2+28a+196}\), a nie \(\displaystyle{ a^2+196}\)

[jaga664]

i dalej wychodzi równanie kwadratowe i delta wychodzi jakaś masakryczna liczba

[TheBill]

Może i masakryczna, ale \(\displaystyle{ a}\) wychodzi całkowite.

[jaga664]

to napisz mi jak to zrobiłeś??

[TheBill]

No zwykłe równanie kwadratowe... Nie wiesz jak się rozwiązuje?

[jaga664]

wiem jak się rozwiązuje, tylko ty mówisz że a wychodzi liczba całkowita a delta wychodzi \(\displaystyle{ \sqrt{2112}}\)

[TheBill]

Pokaż jak liczysz.

[jaga664]

A \(\displaystyle{ V_{1} i V_{2}}\) mają się równać czy wyjdą dwa różne wyniki??