W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym

jaga664 · Post autor: **jaga664** » 10 mar 2011, o 16:23

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątne podstawy ma długość 26 cm. Wiedząc że spodek wysokości ostrosłupa znajduje się w odległości 12 cm od krawędzi bocznej, oblicz objętość tego ostrosłupa.-- 10 mar 2011, o 17:42 --proszę o obliczenia

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 10 mar 2011, o 19:21

Najpierw zrób rysunek. W podstawie masz kwadrat o przekątnej \(\displaystyle{ 26}\), czyli bok ma \(\displaystyle{ 13\sqrt2}\). Narysuj punkt w odległości \(\displaystyle{ 12}\) od jednej z krawędzi, poprowadź wysokości z tego punktu i dostaniesz 4 prostokąty. W każdym z nich poprowadź przekątną i brakujące długości obliczysz z Pitagorasa. Potem w ten sam sposób krawędzie boczne, a mając to wszystko bez problemu obliczysz wysokość.

florek177 · Post autor: **florek177** » 10 mar 2011, o 19:31

podana w zadaniu odległość jest wysokością trójkąta prostokątnego ( wysokość ostrosłupa, połowa przekątnej podstawy, krawędź boczna ) poprowadzoną ze spodka wysokości prostopadle do krawędzi, którą podzieli na odcinki: x - krótszy, k-x dłuższy.
z podobieństwa trójkątów mamy: \(\displaystyle{ \,\, \frac{k}{\frac{c}{2}} = \frac{\frac{c}{2}}{x}}\)
x - z pitagorasa
wyznaczasz krawędź i resztę

jaga664 · Post autor: **jaga664** » 10 mar 2011, o 19:43

Czy można by było jaśniej to napisać - najlepiej na liczbach.-- 10 mar 2011, o 20:43 --Czy można by było jaśniej to napisać - najlepiej na liczbach.

jaga664 · Post autor: **jaga664** » 29 mar 2011, o 10:56

Proszę o rozwiązanie tego zadania, ponieważ nie mam pojęcia jak to zadanie zrobić, a mam mieć z tego sprawdzian! Proszę o rozwiązanie!

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 29 mar 2011, o 19:00

A czego nie rozumiesz w tym, co już miałeś napisane wcześniej?

agnessa93 · Post autor: **agnessa93** » 25 mar 2012, o 23:15

Też robiłam to zadanie. Wysokość tego ostrosłupa wyjdzie 31,2 ?

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 28 mar 2012, o 21:59

Tak, dokładnie tyle wyjdzie.