Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny

[jaga664]

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny. Spodek wysokości ostrosłupa znajduje się w wierzchołku kąta prostego podstawy, Jedna ze ścian bocznych tego ostrosłupa jest nachylana do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ 45^\circ}\). Wiedząc, że objętość ostrosłupa wynosi \(\displaystyle{ 72 \text{cm} ^{3}}\), oblicz pole powierzchni tej ściany bocznej.

-- 10 mar 2011, o 17:42 --

proszę o obliczenia

[florek177]

rysunek.

ściana nachylona do płaszczyzny podstawy jest trójkątem równoramiennym o podstawie przekątnej trójkąta prostokątnego w podstawie.
Objętość ostrosłupa: \(\displaystyle{ \,\,\, \frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}\, a^2 \cdot H = 72}\)
wysokość ostrosłupa, wysokość podstawy i wysokość ściany bocznej dają trójkąt prostokątny:\(\displaystyle{ \,\, h = H_{P}}\)

\(\displaystyle{ h_{p}= \frac{c}{2} = a \cdot sin(\frac{\pi}{4}) \, ;}\)

\(\displaystyle{ P_{s} = \frac{1}{2}\cdot c \cdot h_{s}}\)
wstawiasz do wzoru na objętość, wyliczasz a; wyliczasz c ; wyliczasz hs

[jaga664]

Proszę o rozwiązanie tego zadania, ponieważ nie mam pojęcia jak to zadanie zrobić, a mam mieć z tego sprawdzian! Proszę o rozwiązanie!