Wykazać że długości wysokości ścian bocznych są równe.

rolnik41 · Post autor: **rolnik41** » 9 mar 2011, o 18:53

Wykaż, że jeżeli spodek wysokości ostrosłupa czworokątnego jest środkiem okręgu wpisanego w podstawę, to długości wysokości ścian bocznych poprowadzonych z wierzchołka ostrosłupa są równe.

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 11 mar 2011, o 13:04

Wskazówka: rozważ dowolne dwa z czterech trójkątów prostokątnych utworzonych przez wysokość ostrosłupa, promień okręgu wpisanego w podstawę poprowadzony do krawędzi podstawy oraz wysokość ściany bocznej ostrosłupa. Takie trójkąty są przystające na mocy cechy bkb przystawania trójkątów. Wobec tego wysokości ścian bocznych ostrosłupa są jednakowej długości.