Sklejone bryły

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
SpeediQ
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 21 paź 2010, o 20:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: KATOWICE
Podziękował: 5 razy

Sklejone bryły

Post autor: SpeediQ »



Narysowana bryła powstała w wyniku sklejenia graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego i pewnego graniastosłupa lub ostrosłupa. Oblicz jej objętość.

a)
Odpowiedź nie zgadza mi się z tą w książce.
Mi wyszło: \(\displaystyle{ \frac{9 \sqrt{3} }{2} a ^{3} + a ^{3} \sqrt{3}= \frac{11 \sqrt{3}}{2} a ^{3}

Odp w książce: 5 \sqrt{3} a ^{3}}\)

b) wyszło mi:
\(\displaystyle{ \frac{3 \sqrt{3} }{6} a ^{3} + \frac{27 \sqrt{3} }{6} a ^{3}= \frac{29 \sqrt{3} }{6} a ^{3}}\)
Odpowiedzi:
\(\displaystyle{ \frac{59 \sqrt{3} }{12} a ^{3}}\)
Ostatnio zmieniony 8 mar 2011, o 11:07 przez SpeediQ, łącznie zmieniany 3 razy.
Awatar użytkownika
alfgordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2176
Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 379 razy

Sklejone bryły

Post autor: alfgordon »

\(\displaystyle{ \frac{9 \sqrt{3} }{2} a ^{3} + \frac{1}{2} \cdot a ^{3} \sqrt{3}=5 \sqrt{3}a^3}\)

źle ci wyszła objętość tego graniastosłupa (na górze)
SpeediQ
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 21 paź 2010, o 20:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: KATOWICE
Podziękował: 5 razy

Sklejone bryły

Post autor: SpeediQ »

Dlaczego pomnożyłeś przez \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) ?
ja to policzyłem tak że:
podstawa tego na górze jest kwadratem o boku a, także jego pole to \(\displaystyle{ a ^{2}}\) a następnie pomnożyłem przez wysokość która jest równa 2x wys trójkąta równobocznego o boku a, tzn \(\displaystyle{ a \sqrt{3}}\)

Tam w podstawie chyba nie ma trójkąta
Ostatnio zmieniony 8 mar 2011, o 11:16 przez SpeediQ, łącznie zmieniany 3 razy.
Awatar użytkownika
alfgordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2176
Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 379 razy

Sklejone bryły

Post autor: alfgordon »

a jak liczyłeś objętość?
ja policzyłem pole podstawy( trójkąt) razy wysokość czyli \(\displaystyle{ a}\)

edit:
Jak sobie "postawisz" do pionu ten graniastosłup to będziesz miał trójkąt
SpeediQ
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 21 paź 2010, o 20:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: KATOWICE
Podziękował: 5 razy

Sklejone bryły

Post autor: SpeediQ »

A noo, masz rację. Ale dlaczego moim sposobem nie wyszło. W sumie nadal nie widzę w nim błędu... ;(

~~~~

Bo tak jak Ty powiedziałeś to faktycznie wychodzi dobry wynik. Także gdzieś muszę mieć w swoich obliczeniach błąd, problem w tym że nadal nie wiem gdzie.

~~~~

A już wiem, bo to nie jest wtedy graniastosłup, bo ma tylko jedną podstawę.
Ostatnio zmieniony 8 mar 2011, o 11:22 przez SpeediQ, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
alfgordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2176
Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 379 razy

Sklejone bryły

Post autor: alfgordon »

bo nie wiadomo co to za figura... ani to ostrosłup ani to graniastosłup...więc z jakiego to byś wzoru obliczył?
SpeediQ
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 21 paź 2010, o 20:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: KATOWICE
Podziękował: 5 razy

Sklejone bryły

Post autor: SpeediQ »

Dobra, dzięki wielkie. Masz rację, dopiero zaczynam ten dział na własną rękę i stąd moje kłopoty. Bardzo mi pomogłeś bo sam bym na to raczej szybko nie wpadł. dzięki

-- 8 mar 2011, o 11:25 --

W tym pkt B też już widzę błąd, także sam sobie poradzę. Można zamknąć temat chyba że znajdzie się jakiś śmiałek do pkt C ;D-- 8 mar 2011, o 11:49 --Dobra, C też zrobiony. Temat można zamknąć
ODPOWIEDZ