Czworościan foremny

[SpeediQ]

Od czworościanu foremnego o krawędzi a odcięto ostrosłup płaszczyzną przechodzącą przez dwie wysokości ścian. Jaka jest objętość bryły pozostałej po odcięciu ostrosłupa?

[Lbubsazob]

Nowo powstały ostrosłup ma w podstawie trójkąt równoboczny, a wysokość jest prostopadła do podstawy. Krawędź podstawy to \(\displaystyle{ \frac{1}{2}a}\), wysokość liczysz z Pitagorasa: \(\displaystyle{ \left( \frac{ \frac{1}{2}a \sqrt{3} }{2} \right)^2+H^2=a^2}\).

Na koniec odejmujesz objętość tego ostrosłupa od objętości czworościanu, którą liczysz ze wzoru \(\displaystyle{ V= \frac{a^3\sqrt2}{12}}\).

[SpeediQ]

Dobra, dzięki wielkie.