Czworościan foremny
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 21 paź 2010, o 20:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: KATOWICE
- Podziękował: 5 razy
Czworościan foremny
Od czworościanu foremnego o krawędzi a odcięto ostrosłup płaszczyzną przechodzącą przez dwie wysokości ścian. Jaka jest objętość bryły pozostałej po odcięciu ostrosłupa?
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Czworościan foremny
Nowo powstały ostrosłup ma w podstawie trójkąt równoboczny, a wysokość jest prostopadła do podstawy. Krawędź podstawy to \(\displaystyle{ \frac{1}{2}a}\), wysokość liczysz z Pitagorasa: \(\displaystyle{ \left( \frac{ \frac{1}{2}a \sqrt{3} }{2} \right)^2+H^2=a^2}\).
Na koniec odejmujesz objętość tego ostrosłupa od objętości czworościanu, którą liczysz ze wzoru \(\displaystyle{ V= \frac{a^3\sqrt2}{12}}\).
Na koniec odejmujesz objętość tego ostrosłupa od objętości czworościanu, którą liczysz ze wzoru \(\displaystyle{ V= \frac{a^3\sqrt2}{12}}\).