1. Prostopadłościenną sztabę srebra o wymiarach 1cm, 2cm, 4cm przetopiono na bryłę w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 2cm. Jaka jest wysokość ostrosłupa?
2. Dziecko nasypuje piasek do foremek w kształcie ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 5 cm i krawędzi bocznej 13 cm. Następnie przesypuje go do wiaderka w kształcie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o wysokości 36 cm i krawędzi podstawy dwa razy większej niż krawędź podstawy foremki. Jaką część wiaderka wypełniło dziecko wsypując 6 foremek piasku?
graniastosłupy i ostrosłupy
-
brisingr33
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 27 kwie 2009, o 20:05
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 34 razy
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
graniastosłupy i ostrosłupy
Zad. 1
Liczysz objętość prostopadłościanu o wymiarach \(\displaystyle{ 1 \times 2 \times 4}\) i to jest równe objętości ostrosłupa \(\displaystyle{ \frac{1}{3} \cdot 2^2 \cdot H}\). Po prostu wyznacz z tego \(\displaystyle{ H}\).
Zad. 2
Oblicz wysokość ostrosłupa z Pitagorasa (połowa dłuższej przekątnej sześciokąta foremnego jest równa długości jego boku), a potem objętość tej bryły, a następnie objętość drugiej bryły, tylko że tu masz graniastosłup, czyli nie mnożysz przez \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\). Bok podstawy to \(\displaystyle{ 10}\), a pole sześciokąta to 6 trójkątów równobocznych o boku \(\displaystyle{ 10}\). Na koniec odwiększej bryły odejmij 6 mniejszych.
Liczysz objętość prostopadłościanu o wymiarach \(\displaystyle{ 1 \times 2 \times 4}\) i to jest równe objętości ostrosłupa \(\displaystyle{ \frac{1}{3} \cdot 2^2 \cdot H}\). Po prostu wyznacz z tego \(\displaystyle{ H}\).
Zad. 2
Oblicz wysokość ostrosłupa z Pitagorasa (połowa dłuższej przekątnej sześciokąta foremnego jest równa długości jego boku), a potem objętość tej bryły, a następnie objętość drugiej bryły, tylko że tu masz graniastosłup, czyli nie mnożysz przez \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\). Bok podstawy to \(\displaystyle{ 10}\), a pole sześciokąta to 6 trójkątów równobocznych o boku \(\displaystyle{ 10}\). Na koniec odwiększej bryły odejmij 6 mniejszych.