graniastosłup prawidłowy trójkątny

allimoe · Post autor: **allimoe** » 4 mar 2011, o 19:50

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy długości \(\displaystyle{ 10 cm}\), przekątna ściany bocznej tworzy z sąsiednią ścianą boczną kąt \(\displaystyle{ 30^{\circ}}\). Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 4 mar 2011, o 20:59

jeśli sporządziłeś rysunek to skorzystaj z tw. cosinusów aby obliczyć tą przekątną, a następnie z tw. pitagorasa oblicz wysokość tego graniastosłupa. Pozdrawiam!

florek177 · Post autor: **florek177** » 4 mar 2011, o 21:13

mateuszek89 pisze:jeśli sporządziłeś rysunek to skorzystaj z tw. cosinusów aby obliczyć tą przekątną, a następnie z tw. pitagorasa oblicz wysokość tego graniastosłupa. Pozdrawiam!

kąt 30 st. leży na przeciwko wysokości podstawy graniastosłupa ( przyprostokątna), która razem z przekątną ściany bocznej ( przeciwprostokątna ) i odcinkiem łączącym spodek wysokości z wierzchołkiem kąta 30 st. ( przyprostokątna) , tworzą trójkąt prostokątny.

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 4 mar 2011, o 21:29

no tak przepraszam, że wprowadziłem w błąd kolegę. Pospieszyłem się.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 mar 2011, o 22:07

Rysunek :
110138.htm

allimoe · Post autor: **allimoe** » 5 mar 2011, o 12:01

czyli \(\displaystyle{ \sin 30^{\circ}}\)
potem z twierdzenia pitagorasa obliczamy wysokość
no i mamy wszystkie dane do obliczenia \(\displaystyle{ P_c}\) i \(\displaystyle{ V}\)

Dziękuje Wam bardzo!