Pilnie potrzebuję pomocy w rozwiązaniu poniższych zadań. Zyczliwym z góry dziękuję za pomoc.
Zad. 1
Boki prostokąta ABCD są równe a i b. Bok a powiększono o 20%, a bok b o \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) jego długości. Otrzymano w ten sposób prostokąt EFGH. Oblicz, ile procent pola prostokąta ABCD stanowi pole prostokąta EFGH.
Zad. 2
Pole powierzchni całkowitej walca jest równe \(\displaystyle{ 30\pi cm^2}\), a promień podstawy jest 5 razy krótszy od wysokości walca, Oblicz objętość walca oraz przekątną jego przekroju osiowego.
Zad. 3
Kula o promieniu 6 cm i stożek mają o promieniu tej samej długości mają równe objętości. Oblicz pole powierzchni stożka.
Zad. 4
W ostrosłupie krawędzie boczne są równej długości i tworzą z wysokością ostrosłupa kąt 30 stopni. Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o boku długości 5 cm i przekątnej długości 13 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
prostokąt, ostrosłup, stożek
prostokąt, ostrosłup, stożek
Ostatnio zmieniony 3 mar 2011, o 14:20 przez Justka, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
prostokąt, ostrosłup, stożek
1) Boki prostokąta EFGH to \(\displaystyle{ a+20 \% a=1,2a}\) i \(\displaystyle{ b+ \frac{1}{4} b= \frac{5}{4} b}\)
a więc jego pole to \(\displaystyle{ 1,2a \cdot \frac{5}{4} b= \frac{3}{2} ab}\)
pole poczatkowe to \(\displaystyle{ a \cdot b}\) więc szukany procent to \(\displaystyle{ \frac{ \frac{3}{2} a \cdot b}{a \cdot b} \cdot 100 \% =150 \%}\)
a więc jego pole to \(\displaystyle{ 1,2a \cdot \frac{5}{4} b= \frac{3}{2} ab}\)
pole poczatkowe to \(\displaystyle{ a \cdot b}\) więc szukany procent to \(\displaystyle{ \frac{ \frac{3}{2} a \cdot b}{a \cdot b} \cdot 100 \% =150 \%}\)