Mam problem z zadaniem. W jaki sposób przeciąć sześcian o krawędzi długości 1 płaszczyzną zawierającą jedną z jego przekątnych, aby otrzymany przekrój miał pole równe \(\displaystyle{ \frac{3 \sqrt{3}}{4}}\) ? Wiem jedynie, że przekrojem sześcianu ma być równoległobok. Tylko nie wiem jak policzyć jego pole mając jedną przekątną \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
Z góry dziękuję za pomoc!
Pole przekroju sześcianu
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Pole przekroju sześcianu
może tak:
boki równoległoboku będą przekątnymi trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych: \(\displaystyle{ \,\,\, ( 1, x ) \,\, i \,\,\, ( 1 , 1-x )}\); dłuższa przekątna \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\);
kąt na przeciwko przekątnej policzyć z tw cosinusów, a pole ze wzoru z sinusem.
\(\displaystyle{ x \approx 0,806}\)
boki równoległoboku będą przekątnymi trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych: \(\displaystyle{ \,\,\, ( 1, x ) \,\, i \,\,\, ( 1 , 1-x )}\); dłuższa przekątna \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\);
kąt na przeciwko przekątnej policzyć z tw cosinusów, a pole ze wzoru z sinusem.
\(\displaystyle{ x \approx 0,806}\)