Pochodna i prostopadłościan

[eso32]

Witam,

mam wyznaczyc dł krawedzi prostopadłościanu tak żeby jego objętość była największa.
Dane:
Przekątna prostopadł. jest dł. \(\displaystyle{ d}\)
podstawa tego prostopadł. jest kwadrat

pozdrawiam

ja sam nie umiem wystartować z tego zadania, coś w rodzaju zaćmy, nie lenistwa....

[Justka]

Po pierwsze: \(\displaystyle{ d^2=2a^2+H^2}\)
Po drugie: \(\displaystyle{ V=a^2H}\)

zatem \(\displaystyle{ V(H)=H \cdot \frac{d^2-H^2}{2}= \frac{1}{2} (Hd^2-H^3)}\), dalej pochodna itp.

[eso32]

ok teraz robię pochodną po h i ekstremum (maksimum) to jest wart ha dla jakiej V jest największe. Natomiast \(\displaystyle{ d}\) traktuje jako stałą tak?

[piasek101]

Tak.