Prostopadłościan, kąty, wykazanie

[R33]

Wykaż, że przekątna \(\displaystyle{ BD'}\) prostopadłościanu \(\displaystyle{ ABCDA'B'C'D'}\) tworzy z jego krawędziami \(\displaystyle{ AB, BC, BB'}\) kąty \(\displaystyle{ \alpha, \beta, \gamma}\) takie, że \(\displaystyle{ cos^{2} \alpha + cos^{2} \beta + cos^{2} \gamma = 1}\).

[anna_]

236904.htm#p881980