Ostrosłup prawidłowy czworokątny
- R33
- Użytkownik
- Posty: 450
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 17:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MRW / KRK
- Podziękował: 85 razy
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego krawędź podstawy ma długość \(\displaystyle{ a}\) oraz krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\) . Oblicz pole przekroju tego ostrosłupa płaszczyzną zawierającą przekątną jego podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \beta}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
W trójkąt: \(\displaystyle{ H, \frac{c}{2}, k \,\,\,}\) , wrysowujesz wysokość przekroju - h pod kątem \(\displaystyle{ \,\,\, \beta}\).
h - Tw. sinusów
h - Tw. sinusów
- R33
- Użytkownik
- Posty: 450
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 17:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MRW / KRK
- Podziękował: 85 razy
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Długość podstawy \(\displaystyle{ x}\)wziąłem jaką przekątną kwadratu
\(\displaystyle{ x = a \sqrt{2}}\).
Wysokość przekroju \(\displaystyle{ h_{p}}\) obliczyłem z cosinusa kąta beta i połowie przekątnej
\(\displaystyle{ cos \beta = \frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}}{h_{p}} \\ \\ h_{p} = \frac{a \sqrt{2}}{ 2 cos \beta}}\)
Pole przekroju:
\(\displaystyle{ \frac{x \cdot h_{p}}{2}}\)
\(\displaystyle{ x = a \sqrt{2}}\).
Wysokość przekroju \(\displaystyle{ h_{p}}\) obliczyłem z cosinusa kąta beta i połowie przekątnej
\(\displaystyle{ cos \beta = \frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}}{h_{p}} \\ \\ h_{p} = \frac{a \sqrt{2}}{ 2 cos \beta}}\)
Pole przekroju:
\(\displaystyle{ \frac{x \cdot h_{p}}{2}}\)