Ostrosłup prawidłowy czworokątny

R33 · Post autor: **R33** » 27 lut 2011, o 14:19

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego krawędź podstawy ma długość \(\displaystyle{ a}\) oraz krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\) . Oblicz pole przekroju tego ostrosłupa płaszczyzną zawierającą przekątną jego podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \beta}\).

florek177 · Post autor: **florek177** » 27 lut 2011, o 18:02

W trójkąt: \(\displaystyle{ H, \frac{c}{2}, k \,\,\,}\) , wrysowujesz wysokość przekroju - h pod kątem \(\displaystyle{ \,\,\, \beta}\).

h - Tw. sinusów

R33 · Post autor: **R33** » 1 mar 2011, o 19:53

Przekrój jest trójkątem?

florek177 · Post autor: **florek177** » 1 mar 2011, o 20:24

R33 · Post autor: **R33** » 1 mar 2011, o 22:56

Długość podstawy \(\displaystyle{ x}\)wziąłem jaką przekątną kwadratu
\(\displaystyle{ x = a \sqrt{2}}\).
Wysokość przekroju \(\displaystyle{ h_{p}}\) obliczyłem z cosinusa kąta beta i połowie przekątnej
\(\displaystyle{ cos \beta = \frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}}{h_{p}} \\ \\ h_{p} = \frac{a \sqrt{2}}{ 2 cos \beta}}\)
Pole przekroju:
\(\displaystyle{ \frac{x \cdot h_{p}}{2}}\)

florek177 · Post autor: **florek177** » 2 mar 2011, o 13:20

a gdzie tu widzisz trójkąt prostokątny ?

R33 · Post autor: **R33** » 2 mar 2011, o 16:59

To jak to zrobić?

florek177 · Post autor: **florek177** » 2 mar 2011, o 18:18

napisałem wcześniej, tylko przeczytać.

R33 · Post autor: **R33** » 2 mar 2011, o 18:43

A co to c i k?

Dobra rozumiem?