Witam, mam 3 zadania:
1) Dany jest ostrosłup prawidłowy sześciokątny, w którym wysokość ściany bocznej jest równa 9cm. Różnica między polem koła opisanego na podstawie tego ostrosłupa a polem koła wpisanego w jego postawę wynosi 8Πcm�. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
2) Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym, w którym ramiona mają długość 2 cm, a kąt między nimi jest równy 30°. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
3) Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 8cm�, a jego ściany boczne są trójkątami równoramiennymi o kącie między ramionami 30°. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
3 zadania - ostrosłupy prawidłowe
-
LecHu :)
- Użytkownik
- Posty: 953
- Rejestracja: 23 gru 2005, o 23:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BFGD
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 162 razy
3 zadania - ostrosłupy prawidłowe
W pierwszym:
Zauważ, że sześciokąt foremny możesz podzielić na 6 trójkątów równobocznych, więc promień R koła opisanego na sześciokącie jest równy a. Promień r koła wpisanego w sześciokąt to wysokość jednego małego trójkąta równobocznego. \(\displaystyle{ r=\frac{a\sqrt{3}}{2}}\). Z tego, że pole jednego odjąć pole drugiego równe jest 8Πcm� obliczasz a. Mając a obliczasz z pitagorasa wysokośc ostrosłupa. Potem z górki.
Zauważ, że sześciokąt foremny możesz podzielić na 6 trójkątów równobocznych, więc promień R koła opisanego na sześciokącie jest równy a. Promień r koła wpisanego w sześciokąt to wysokość jednego małego trójkąta równobocznego. \(\displaystyle{ r=\frac{a\sqrt{3}}{2}}\). Z tego, że pole jednego odjąć pole drugiego równe jest 8Πcm� obliczasz a. Mając a obliczasz z pitagorasa wysokośc ostrosłupa. Potem z górki.