Graniastosłup prawidłowy czworokątny

Arvit · Post autor: **Arvit** » 16 gru 2006, o 13:43

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym długoś krawędzi podstawy jest rowna a. Przez przekatna dolnej podstawy i wierzchołek górnej podstawy poprowadzono płaszczyznę przecinajaca 2 sasiednie sciany graniastosłupa wzdłuż ich przekątnych, ktore tworza kat \(\displaystyle{ \alpha}\). Wyznacz obietosc graniastosłupa. Podaj jaki warunek musi spełniac miara kąta alfa.

florek177 · Post autor: **florek177** » 17 gru 2006, o 10:40

Przekątną ściany bocznej łatwo wyliczysz z sinusa, a wysokość graniastosłupa z pitagorasa.
Warunek dla kąta 0 < α < 90°

Arvit · Post autor: **Arvit** » 19 gru 2006, o 17:54

Moglbys troche jasniej?? Wydaje mi sie ze tam mozna wyliczyc tylko tg, inaczej to mnozenie niewiadomych.

florek177 · Post autor: **florek177** » 19 gru 2006, o 18:16

Przekrojem jest trójkąt równoramienny o podstawie \(\displaystyle{ a \sqrt{2}\,\,}\) ; ramionami są przekątne ścian bocznych, między którymi zawarty jest kąt \(\displaystyle{ \alpha \,\,}\) .

Arvit · Post autor: **Arvit** » 19 gru 2006, o 18:37

Wynik powinien byc taki\(\displaystyle{ \frac{a^3 \sqrt {2\cos }}{2\sin \frac{\alpha}{2}}}\) a mi dalej wychodza jakies bzdury ;/

florek177 · Post autor: **florek177** » 19 gru 2006, o 21:55

a = 2; α = 60° --> V = 8 w obu przypadkach.