graniastosłup prawidłowy sześciokątny

matizkrauze · Post autor: **matizkrauze** » 20 lut 2011, o 21:28

Proszę o pomoc przy rozwiązaniu tego zadania:

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędz podstawy ma 5cm, a dłuższa przekątna jest o 1cm dłuższa od krótszej przekątnej. Oblicz wysokość tego granastosłupa.

Nie mam tak naprawdę pomysłu jak to policzyć, możecie pomóc?

major37 · Post autor: **major37** » 20 lut 2011, o 21:41

To jest chyba zła treść. Tam jest dłuższa przękątna ostrosłupa. A nie powinno być graniastosłupa ?

matizkrauze · Post autor: **matizkrauze** » 20 lut 2011, o 21:47

A tak pomyliłem się:) ma być graniastosłupa. Przepraszam:)

major37 · Post autor: **major37** » 20 lut 2011, o 21:52

Dłuższa przekątna ma długość: \(\displaystyle{ 2a}\)
Krótsza przekątna ma długość: \(\displaystyle{ a\sqrt{3}}\)
To się tyczy podstawy tego graniastosłupa. Teraz wystarczy ułożyć równanie:) Umiesz ? próbuj

-- 20 lut 2011, o 21:54 --

Dla ułatwienie weź sobie zrób rysunek

matizkrauze · Post autor: **matizkrauze** » 20 lut 2011, o 21:59

a to chodzi o przekątne podstawy czy o przekątne graniastosłupa?

Mógłbyś trochę bardziej rozjaśnić?

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 20 lut 2011, o 22:19

o przekątne podstawy... być mógł skorzystać z tw. Pitagorasa,
ułóż układ równań

matizkrauze · Post autor: **matizkrauze** » 20 lut 2011, o 22:45

możesz bardziej wyjaśnić? bo nie wiem o co chodzi, do czego odnieść ten układ równań?

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 21 lut 2011, o 10:24

jedną równość masz już daną w zadaniu,
a dwie kolejne zapisz przy pomocy tw. Pitagorasa pomiędzy przekątnymi podstawy, wysokością a przekątnymi graniastosłupa

i masz 3 równania i 3 niewiadome więc jesteś wstanie to wyliczyć