Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD. Krawędź AS jest wysokością tego ostrosłupa.Odległość punktu B od krawędzi CS jest równa d, a kąt dwuścienny między ścianami BCS i CDS ma miarę \(\displaystyle{ 2\alpha}\) gdzie \(\displaystyle{ \alpha \in ( \frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2})}\).Oblicz:
a)odległość punktu A od krawędzi CS
b)wysokość tego ostrosłupa.
Odległość punktu.
-
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 13 wrz 2009, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Marcelino chleb i wino
- Podziękował: 153 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Odległość punktu.
Oznaczamy:
\(\displaystyle{ d = |BE| = |DE| ; h = |OE|; k = |AF|; \sphericalangle OEB = \alpha ; \sphericalangle EOC = \sphericalangle FAC = \beta \,}\); c - przekątna podstawy.
wyliczasz \(\displaystyle{ c, h}\);
w trójkąt prostokątny SAC wrysowujesz: \(\displaystyle{ k, h ; k \left| \right| h \,\,\,}\) i wyliczasz - \(\displaystyle{ \,\,\, cos(\beta)}\);
następnie k i H,
\(\displaystyle{ d = |BE| = |DE| ; h = |OE|; k = |AF|; \sphericalangle OEB = \alpha ; \sphericalangle EOC = \sphericalangle FAC = \beta \,}\); c - przekątna podstawy.
wyliczasz \(\displaystyle{ c, h}\);
w trójkąt prostokątny SAC wrysowujesz: \(\displaystyle{ k, h ; k \left| \right| h \,\,\,}\) i wyliczasz - \(\displaystyle{ \,\,\, cos(\beta)}\);
następnie k i H,
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 3 paź 2011, o 10:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ełk
- Podziękował: 2 razy
Odległość punktu.
Odświeżam temat.
Właśnie robiłem te zadania na podstawie w/w wskazówek. Wyszły mi następujące wyniki:
Odległość A od CS: \(\displaystyle{ k=2d sin \alpha tg \alpha}\)
Wysokość: \(\displaystyle{ h= \frac{2 dsin \alpha tg \alpha }{ \sqrt{1-tg ^{2} \alpha } }}\)
Czy może ktoś sprawdzić i potwierdzić / poprawić?
Właśnie robiłem te zadania na podstawie w/w wskazówek. Wyszły mi następujące wyniki:
Odległość A od CS: \(\displaystyle{ k=2d sin \alpha tg \alpha}\)
Wysokość: \(\displaystyle{ h= \frac{2 dsin \alpha tg \alpha }{ \sqrt{1-tg ^{2} \alpha } }}\)
Czy może ktoś sprawdzić i potwierdzić / poprawić?