Oblicz objetosc Stozka

[Pulpecik]

Oblicz objetosc Stozka,ktorego przekrojem osiowym jest trojkat prostokatny rownoramienny o polu 4.

[florek177]

zrób rysunek, napisz wzór na objętość, zaznacz potrzebne wielkości, z pola policz ramiona trójkąta - tworzące stożka, dalej - jego podstawę ( w nie zawiera się promień ) i wysokość stożka.

[silvaran]

Podpowiem, że jeśli trójkąt jest jednocześnie równoramienny i prostokątny to jego przyprostokątne są tymi bokami o równej długości

[Pulpecik]

Zrobilam rysunek. Probowalamm zrobic kilkoma sposobami ale mi nie wychodzi. Moge prosic o pomoc?

-- 18 lut 2011, o 14:00 --

Wiem. I polowa tego trojkata po zlaczeniu moze dac kwadrat.-- 18 lut 2011, o 14:02 --jesli jedno pole =4. To dwa pola zlaczone dajace kwadrat =8 tak? wtedy ze wzoru na pole kwadratu liczymy a. dobrze mysle?

[silvaran]

Dobrze
A z tw pitagorasa możesz sobie wyznaczyć przeciwprostokątną, która będzie średnicą podstawy tego stożka.

[Pulpecik]

\(\displaystyle{ Ptrojkata=4.
2pola trojkata = kwadrat
czyli 2*4=8 tak?}\)

-- 18 lut 2011, o 14:10 --

\(\displaystyle{ P kwadratu= a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} =8}\)
\(\displaystyle{ a=2 \sqrt{2}}\)

-- 18 lut 2011, o 14:11 --

Dobrze mysle czy nie?-- 18 lut 2011, o 14:18 --Ktos umie to zrobic?

[silvaran]

Oczywiście że umiemy, ale chodzi o to żebyś Ty też się nauczyła
Teraz policz przeciwprostokątną tego trójkąta która jest jednocześnie średnicą okregu który jest podstawą tego stożka. A wysokość tego trójkąta (ta wychodząca z przeciwprostokątnej) będzie wysokością tego stożka. Jak już to wyliczysz, wstawiasz do wzoru na objętość i pop problemie!

[Pulpecik]

w takim razie \(\displaystyle{ l=4.}\) tak mi wyszlo. dobrze?-- 18 lut 2011, o 15:16 --\(\displaystyle{ a r=2 \sqrt{2}}\)