Oblicz krawędzi ostrosłupa

[myther]

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości \(\displaystyle{ h= \frac{5 \sqrt{33} }{3}}\) a suma krawędzi tego ostrosłupa jest równa 45. Wyznacz długości krawędzie ostrosłupa.

[Lbubsazob]

Oznaczam krawędź podstawy jako \(\displaystyle{ x}\), krawędź boczną jako \(\displaystyle{ y}\).
Wiadomo, że \(\displaystyle{ \left( \frac{x\sqrt3}{3} \right)^2+\left( \frac{5\sqrt{33}}{3} \right)^2=y^2}\) oraz \(\displaystyle{ 3x+3y=45 \Rightarrow y=15-x}\). Równanie z jedną niewiadomą...