Witam. Czy mogę prosić o rozwiązanie dwóch zadanek?
1.Krótsze ramie i krótsza podstawa trapezu prostokątnego mają długość 4 cm, a długość dłuższej podstawy jest równa 13 cm. Oblicz objętość bryły otrzymanej w wyniku obrotu tego trapezu dookoła prostej zawierającej dłuższą podstawę.
2.Przyprostokątna trójkąta równoramiennego ma długość 7. Oblicz pole powierzchni bryły powstałej z obrotu tego trójkąta wokół przeciwprostokątnej.
Z góry dziękuje za pomoc
Obracanie figur
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Obracanie figur
1.
Obracając trapez prostokatny wokół dłuższej podstawy otrzymasz bryłę złożoną z walca z przyklejonym do jednej z podstaw stożkiem w której.
wysokość walca = długości krótszej podstawy trapezu (\(\displaystyle{ h_{w} = 4}\))
promień podstawy walca = długości krótszego ramienia trapezu (r=4)
wysokość stożka = różnicy pomięszy długościami podstaw trapezu (\(\displaystyle{ h_{s} = 13-4=9}\))
promień podstawy stożka = promieniowi podstawy walca = 4
\(\displaystyle{ V=V_{w} + V_{s} = \pi r^2 \cdot h_{w} + \frac{1}{3}\pi r^2 \cdot h_{s} = 4^2\pi \cdot 4 + \frac{1}{3} \cdot 4^2\pi \cdot 9 = 64\pi + 48\pi = 112\pi \ cm^3}\)
Obracając trapez prostokatny wokół dłuższej podstawy otrzymasz bryłę złożoną z walca z przyklejonym do jednej z podstaw stożkiem w której.
wysokość walca = długości krótszej podstawy trapezu (\(\displaystyle{ h_{w} = 4}\))
promień podstawy walca = długości krótszego ramienia trapezu (r=4)
wysokość stożka = różnicy pomięszy długościami podstaw trapezu (\(\displaystyle{ h_{s} = 13-4=9}\))
promień podstawy stożka = promieniowi podstawy walca = 4
\(\displaystyle{ V=V_{w} + V_{s} = \pi r^2 \cdot h_{w} + \frac{1}{3}\pi r^2 \cdot h_{s} = 4^2\pi \cdot 4 + \frac{1}{3} \cdot 4^2\pi \cdot 9 = 64\pi + 48\pi = 112\pi \ cm^3}\)