Kąt przekątna/ściana boczna

oscyloskop · Post autor: **oscyloskop** » 12 gru 2006, o 18:47

mam następujący problem:

przekątne graniastosłupa prawidłowego czworokątnego poprowadzone z końców jednej krawędzi bocznej przecinają się pod kątem prostym. Jaką miarę ma kąt, który tworzy przekątna tego graniastosłupa z przekątną ściany bocznej?

florek177 · Post autor: **florek177** » 13 gru 2006, o 12:47

Przekątne graniastosłupa leżą na płaszczyźnie przechodzącej przez krawędzie graniastosłupa z których wychodzą te przekątne oraz przez przekątne ścian bocznych. Aby przekątne przecinały się pod kątem prostym, otrzymany przekrój musi być kwadratem lub rombem, a co za tym idzie krawędź podstawy musi być równa przekątnej ściany bocznej, co jest niemożliwe.