Pole boczne graniastoslupa prawidlowego i objetosc ostroslu

[macystick]

Zadanie 1

W graniastosłupie prawidlowym czworokątnym dana jest przekątna p i kąt nachylony tej przekątnej do płaszczyzny podstawy. Oblicz pole boczne.

p - 6
kąt - 45 stopni

W ostoslupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy a =2 ,a l jest 2 razy dłuższa. Oblicz objętość

[anna_]

1. Trójkąt o bokach przekątna podstawy, wysokość garniastosłupa, przekątna graniastosłupa jest trojkątem prostokątnym równoramiennym.

Wysokość policzysz ze wzoru:
\(\displaystyle{ sin45^o= \frac{h}{p}}\)

bok ze wzoru
\(\displaystyle{ cos45^o= \frac{a \sqrt{2} }{p}}\)
lub
\(\displaystyle{ a \sqrt{2} =h}\)

2. co to takiego to l?

[macystick]

l- to dlugosc tworząca stożka

[piasek101]

l- to dlugosc tworząca stożka

Ale w zadaniu nie ma stożka.

[macystick]

miałam podane tak zadanie

[piasek101]

Nie widzisz, że tam jest ostrosłup.

[macystick]

tak wiem, ale ... =126&ty=71 gdy w ostrosłupie stworzę trójkąt to przeciwprostokątna to będzie moje l i będzie równe 2 a

[anna_]

To co podałaś w linku to rysunek stożka, a w zadaniu masz napisane:

W ostoslupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy a =2 ,a l jest 2 razy dłuższa. Oblicz objętość

Ostrosłup nie ma tworzącej.

[macystick]

może przepisałam cos zle z tablica,a czy w 1 wynik wynosi 36 pierwiastek z 2

[anna_]

Tak.

[macystick]

dzięuje bardzo za pomoc, a co jeśli będę miała zmienione dane np. p= 8 a kąt 30 stopni . Próbuje się doliczyc na tych danych i mi nie wychodzi, rozpisałby mi ktoś ten przykład ?

[anna_]

Liczysz podobnie:

wysokość ze wzoru:
\(\displaystyle{ sin\alpha= \frac{h}{p}}\)

bok ze wzoru:
\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{a \sqrt{2} }{p}}\)