ostroslup prawidlowy trojkatny

[lewy2]

Witam, potrzebna mi pomoc z zadaniem domowym z matematyki. Nie meczylbym tym Was forumowiczow, ale kompletnie nie wiem jak to zrobic.
Jesli moglibyscie porzeslac mi rozwiazaniue wraz z tym jak to zrobic, bede bardzo zobowiazany.

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 4cm i krawędzi bocznej 6cm.Oblicz miary kątów;　
a) nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy　
b) kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy

pozdrawiam i z gory dziekuje

[agulka1987]

podstawa to trójkąt równoboczny

a) 1/3 wysokości podstawy, wysokość ściany bocznej oraz wysokość ostrosłupa tworzą trójkąt prostokatny.
Oblicz wysokość podstawy oraz wysokość ściany bocznej a następnie wyznacz sinus kata nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

b) tak jak powyżej z tą różnicą że trójkąt prostokatny tworzony jest przez 2/3 wysokości podstawy, krawędź boczną oraz wysokośc ostrosłupa a dalej wyznaczas cosinus nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy

[lewy2]

Dzieki bardzo, ale dalej nie wiem jak to zrobic, moglby mi ktos napisac rozwiazanie?
Oczywiscie wcisnalem "pomogl":)

POzdrO:)

[agulka1987]

a = 4
b = 6

wysokość podstawy obliczamy ze wzoru na wysokość trójkata równobocznego
\(\displaystyle{ h_{p} = \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{4\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}}\)

wysokość ściany bocznej z Pitagorasa
\(\displaystyle{ h_{b} = \sqrt{b^2 - \left( \frac{1}{2}a\right) ^2} = \sqrt{6^2 - 2^2} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}}\)

a)
kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy

\(\displaystyle{ cos\alpha = \frac{\frac{1}{3}h_{p}}{h_{b}} = \frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}}{4\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{1}{4\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}}{6\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{6}}{12} \approx 0,2041 \approx 78^o}\)

b)

\(\displaystyle{ cos\alpha = \frac{\frac{2}{3}h_{p}}{b}=\frac{\frac{4\sqrt{3}}{3}}{6} = \frac{2\sqrt{3}}{9} \approx 0,3849 \approx 67^o}\)