Objętość Walca

Emil · Post autor: **Emil** » 12 gru 2006, o 16:45

Witam,
mam problem z takim oto zadaniem. Po ciężkich bojach udało mi się w jakiś sposób obliczyć całe zadanie, lecz po sprawdzeniu z odpowiedziami mina nieco mi zrzedła. No nic w takim razie czekam na Waszą pomoc!

Oto zadanie:
Przekątne prostokąta przecinają się pod kątem 60 stopni, a jego pole jest równe 3cm[kwadratowe]. Oblicz objętość walca powstałego w wyniku obrotu tego prostokąta wokół krótszego boku.

Z góry dziękuję za pomoc!

florek177 · Post autor: **florek177** » 12 gru 2006, o 17:14

a - bok krótki.
\(\displaystyle{ a b = 3\,\,}\) i \(\displaystyle{ \frac{\frac{a}{2}}{\frac{b}{2}} = tg(\frac{\pi}{6})}\)

Emil · Post autor: **Emil** » 12 gru 2006, o 19:44

a skąd wzięło się to drugie równanie? na jakiej zasadzie powstało? skąd to wziąłeś?

florek177 · Post autor: **florek177** » 12 gru 2006, o 21:40

narysuj sobie prostokąt, wrysuj przekątne, zaznacz kąt ostry = 60°, z punktu przecięcia na krótszy bok daj wysokość h = b/2, która podzieli bok krótszy na połowy i oblicz tg połowy kąta.