Miara kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do drugiej

[qww]

Krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\) , a krawędź podstawy ma długość 2. Oblicz miarę kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej.

Oto mój rysunek:



Ten kąt znajduje się tu (kąt alfa)?:


\(\displaystyle{ a=2}\)
\(\displaystyle{ h=\sqrt{8}}\)
\(\displaystyle{ d=2 \sqrt{3}}\)

Te rysunki są dobrze? Bo coś mi nie wychodzi?

[lukasz1804]

Zaznaczony przez Ciebie kąt nie jest właściwy.
W świetle definicji kąta między prostą i płaszczyzną, kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) jest zawarty między przekątną jednej ściany bocznej a jej rzutem prostopadłym na sąsiednią ścianę boczną. Rzutem tym jest odcinek łączący wierzchołek jednej podstawy graniastosłupa (wspólny z jednym z końców danej przekątnej ściany bocznej) ze środkiem krawędzi drugiej podstawy graniastosłupa.