Krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\) , a krawędź podstawy ma długość 2. Oblicz miarę kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej.
Oto mój rysunek:
Ten kąt znajduje się tu (kąt alfa)?:
\(\displaystyle{ a=2}\)
\(\displaystyle{ h=\sqrt{8}}\)
\(\displaystyle{ d=2 \sqrt{3}}\)
Te rysunki są dobrze? Bo coś mi nie wychodzi?
Miara kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do drugiej
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Miara kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do drugiej
Zaznaczony przez Ciebie kąt nie jest właściwy.
W świetle definicji kąta między prostą i płaszczyzną, kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) jest zawarty między przekątną jednej ściany bocznej a jej rzutem prostopadłym na sąsiednią ścianę boczną. Rzutem tym jest odcinek łączący wierzchołek jednej podstawy graniastosłupa (wspólny z jednym z końców danej przekątnej ściany bocznej) ze środkiem krawędzi drugiej podstawy graniastosłupa.
W świetle definicji kąta między prostą i płaszczyzną, kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) jest zawarty między przekątną jednej ściany bocznej a jej rzutem prostopadłym na sąsiednią ścianę boczną. Rzutem tym jest odcinek łączący wierzchołek jednej podstawy graniastosłupa (wspólny z jednym z końców danej przekątnej ściany bocznej) ze środkiem krawędzi drugiej podstawy graniastosłupa.