Graniastosłupy

facet303 · Post autor: **facet303** » 11 gru 2006, o 23:34

Witam proszę o pomoc w zadaniach . Z góry dziękuje.

1. Najdłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 10 cm, a jego wysokość wynosi 5 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej.

2. Przekątna graniastoslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc 26 cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt β. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa wiedzac ze cosβ wynosi 5/13.

3.Cztery sciany graniastoslupa pochylego sa kwadratami o boku dlugosci 5 cm. sciany boczne ABFE i DCGH sa rombami o kacie ostrym β takim ze sin β wynosi 0,7. Oblicz objetosc tego graniastoslupa.

mares43 · Post autor: **mares43** » 12 gru 2006, o 00:10

Mam takie odpowiedzi
1.
\(\displaystyle{ S_{c}=\frac{{525}\sqrt{3}}{8}}\)
2.
\(\displaystyle{ S_{b}=480\sqrt{2}}\)

facet303 · Post autor: **facet303** » 12 gru 2006, o 00:32

Dziękuję. Czy można prosić obliczenia ?

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 12 gru 2006, o 08:27

3)
Musisz obliczyć wysokość rombu:
\(\displaystyle{ \frac{h}{5}=\frac{7}{10}}\) czyli \(\displaystyle{ h=3,5}\)
objętość więc wynosi:
\(\displaystyle{ V=5{\cdot}5{\cdot}3,5=87,5}\)