Witam! Mam problem z rozwizaniem poniższego zadania:
Krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\), a krawędź podstawy ma długość 2. Oblicz sinus kąta między przekątną jednej ściany bocznej, a krawędzią podstawy zawartą w sąsiedniej ścianie bocznej, wychodzącymi z tego samego wierzchołka.
Krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego
Krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego
Ostatnio zmieniony 4 lut 2011, o 20:46 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego
\(\displaystyle{ a}\) - krawędź podstawy
\(\displaystyle{ h}\) -wysokość
\(\displaystyle{ d}\) - przekątna ściany
Obliczam \(\displaystyle{ d}\)
\(\displaystyle{ d^2=a^2+h^2}\)
\(\displaystyle{ d^2=2^2+ \sqrt{8} ^2}\)
\(\displaystyle{ d^2=4+8}\)
\(\displaystyle{ d^2=12}\)
\(\displaystyle{ d=2 \sqrt{3}}\)
Obliczam \(\displaystyle{ cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ d^2=d^2+a^2-2 \cdot a \cdot d \cdot cos\alpha}\)
[/url]
\(\displaystyle{ h}\) -wysokość
\(\displaystyle{ d}\) - przekątna ściany
Obliczam \(\displaystyle{ d}\)
\(\displaystyle{ d^2=a^2+h^2}\)
\(\displaystyle{ d^2=2^2+ \sqrt{8} ^2}\)
\(\displaystyle{ d^2=4+8}\)
\(\displaystyle{ d^2=12}\)
\(\displaystyle{ d=2 \sqrt{3}}\)
Obliczam \(\displaystyle{ cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ d^2=d^2+a^2-2 \cdot a \cdot d \cdot cos\alpha}\)
- AU
- 61d0719ce697b493m.png (13.33 KiB) Przejrzano 1407 razy