Półsfera, styczne okręgi, a odległość między punktami.

kristoffwp · Post autor: **kristoffwp** » 5 lut 2011, o 23:47

Przemyślałem sprawę dogłębnie. Oba rozwiązania są błędne. Będę bronił tej tezy do upadłego! Otóż, skoro R i r są dane, to mamy konkretną półsferę i konkretne półokręgi. Dla każdego R i r należy maksymalną odległość określić.

anna_ · Post autor: **anna_** » 6 lut 2011, o 00:22

No to może potraktować to zadanie jako zadanie optymalizacyjne?

Tyle, że podejrzewam, że wyjdzie wynik który podałam wcześcniej.

kristoffwp · Post autor: **kristoffwp** » 6 lut 2011, o 00:26

Tak to traktowałaś. Uważam, że nie wolno tak. Bo\(\displaystyle{ r}\) jest dane, narzucone.

anna_ · Post autor: **anna_** » 6 lut 2011, o 00:50

A może tak:

: AU; 8cac57b1f71bbb2em.png (7.7 KiB) Przejrzano 44 razy

[/url]

\(\displaystyle{ \begin{cases} (0,5d)^2 + x^2 = (2r)^2 \\ R^2 = (R - x)^2 + (0,5d)^2 \end{cases}}\)
?

kristoffwp · Post autor: **kristoffwp** » 6 lut 2011, o 21:39

nmn pisze:A może tak:

AU

8cac57b1f71bbb2em.png (7.7 KiB) Przejrzano 44 razy

[/url]

\(\displaystyle{ \begin{cases} (0,5d)^2 + x^2 = (2r)^2 \\ R^2 = (R - x)^2 + (0,5d)^2 \end{cases}}\)
?

Chodzi chyba o taką sytuację. Tak interpretuję treść. Tutaj chyba będzie łatwo, przyjrzałbym się kątom. Mamy trójkąt o bokach 2r, R, R i trójkąt 2r, 2r, d. Z pierwszego wyznaczymy łatwo kosinus kąta środkowego, w drugim mamy kąt 2 razy mniejszy. Taka luźna myśl, nie liczyłem tego.

anna_ · Post autor: **anna_** » 6 lut 2011, o 21:42

Równie dobrze może to byś ostrosłup o podstawie 2r,2r,d i krawędziach bocznych 2R

Sarken · Post autor: **Sarken** » 30 sty 2014, o 16:38

Mógłby ktoś zrobić rysunek i wytlumaczyć jak to w końcu będzie, bo się pogubiłem .