Objętość stożka wpisanego w kulę

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
qwerty11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 17 maja 2009, o 11:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Objętość stożka wpisanego w kulę

Post autor: qwerty11 »

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym. Oblicz objętość tego stożka, jeśli promień kuli opisanej na nim jest równy 2.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Objętość stożka wpisanego w kulę

Post autor: piasek101 »

To trójkąt równoramienny - środek okręgu opisanego na nim leży ... (jak w przypadku każdego trójkąta prostokątnego).
qwerty11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 17 maja 2009, o 11:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Objętość stożka wpisanego w kulę

Post autor: qwerty11 »

No ok. Wychodzi mi \(\displaystyle{ 9\pi}\) . Lecz w odpowiedzi jest \(\displaystyle{ \frac{8}{3} \pi}\). Na pewno r=h. A h=3. Więc objętość to V= \(\displaystyle{ \frac{ \pi r ^{2}h }{3}}\) . Gdzie ja tutaj mogę robić błąd? Może źle jest w odpowiedzi?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Objętość stożka wpisanego w kulę

Post autor: piasek101 »

qwerty11 pisze:Na pewno r=h. A h=3. ... Gdzie ja tutaj mogę robić błąd? Może źle jest w odpowiedzi?
Bład - skąd masz (3) ?
qwerty11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 17 maja 2009, o 11:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Objętość stożka wpisanego w kulę

Post autor: qwerty11 »

Myślę że tak: R=2, mamy trójkąt równoboczny więc R=2/3h. Czyli h=3.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Objętość stożka wpisanego w kulę

Post autor: piasek101 »

qwerty11 pisze:Myślę że tak: R=2, mamy trójkąt równoboczny więc R=2/3h. Czyli h=3.
Mylisz się.

Promień stożka to 2; a wysokość ... . (zrób rysunek tego trójkąta prostokątnego, równoramiennego).
qwerty11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 17 maja 2009, o 11:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Objętość stożka wpisanego w kulę

Post autor: qwerty11 »

h=2. Ok. Dzięki.
ODPOWIEDZ