Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny o podstawie AB długości \(\displaystyle{ a}\) i kącie między ramionami AC, BC równym \(\displaystyle{ \alpha}\) . Krawędź boczna SC jest wysokością ostrosłupa. Wyznacz objętość ostrosłupa, jeśli wiadomo, ze krawędź boczna BS jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \beta}\) .
Robiłem to zadanie, chciałem wyliczyć ramiona podstawy (x) z Tw. cosinusów i wyszło mi coś takiego: \(\displaystyle{ x=a \sqrt{ \frac{1}{2-2cos \alpha} } \\ P_{p} = \frac{1}{2} x^{2} \cdot sin \alpha \\ V = \frac{1}{3} \cdot P_{p} \cdot h}\)
