Trapez obrócony wokół prostej zawierającej ramię prostpoadłe

[R33]

Trapez prostokątny o krótszej podstawie dł. 6 i ramionach dł. 3 , 5 obraca się wokół prostej zawierającej ramię prostopadłe. Oblicz objętość powstałej bryły.

To obliczyłem sobie dłuższą podstawę trapezu (10) . Teraz miałem wskazówkę, żeby przedłużyć ramiona trapezu. Powstanie wtedy duży stożek, obliczyć jego objętość i objętość tego ,,górnego" stożka. Nie wiem jednak jak wyznaczyć ich wysokości.

[Lbubsazob]

Z podobieństwa trójkątów:
\(\displaystyle{ \frac{h}{12}= \frac{h+3}{20}}\)
gdzie \(\displaystyle{ h}\) to wysokość małego stożka.

[kropka+]

Niech \(\displaystyle{ \alpha}\) będzie kątem pomiędzy dłuższą podstawą a ramieniem trapezu (tym nie prostopadłym do podstaw) a h wysokością stożka powstałego po przedłużeniu ramion trapezu i obrocie to

\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{3}{4}= \frac{h}{10} \Rightarrow h= \frac{30}{4}}\)