Objętość i pole czwrościanu foremnego
Objętość i pole czwrościanu foremnego
Oblicz Objętość i pole powierzchni całkowitej czwrościanu foremnego o krawędzi a.
Ostatnio zmieniony 31 sty 2011, o 18:39 przez Marona, łącznie zmieniany 1 raz.
Objętość i pole czwrościanu foremnego
nie mam na myśli gotowych wyników, tylko przedstawienie toku myślowego.
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
Objętość i pole czwrościanu foremnego
Pole tej bryły jest sumą pól tworzących ją ścian, tj.:
\(\displaystyle{ P=4P_{\Delta}=4 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} =a^2 \sqrt{3}}\)
Korzystamy tu ze wzoru na pole trójkąta równobocznego (którym to jest każda ze ścian tej bryły).
Wyprowadzając wzór na objętość, skorzystaj z tego że wysokość leży w odległości \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{3}}\) od wierzchołka podstawy.
\(\displaystyle{ P=4P_{\Delta}=4 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} =a^2 \sqrt{3}}\)
Korzystamy tu ze wzoru na pole trójkąta równobocznego (którym to jest każda ze ścian tej bryły).
Wyprowadzając wzór na objętość, skorzystaj z tego że wysokość leży w odległości \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{3}}\) od wierzchołka podstawy.