Jeśli długośc krawędzi sześcianu zwiększymy o 1 cm
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 8 paź 2010, o 10:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 5 razy
Jeśli długośc krawędzi sześcianu zwiększymy o 1 cm
Jeśli długość krawędzi sześcianu zwiększymy o 1 cm, to jego objętośd zwiększy się o 91 cm3. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu.
-
- Użytkownik
- Posty: 496
- Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 122 razy
Jeśli długośc krawędzi sześcianu zwiększymy o 1 cm
x- długość krawędzi sześcianu (cm)
\(\displaystyle{ (x+1)^3=x^3+91\\x^3+3x^2+3x+1=91\\3x^2+3x-90=0\ /:3\\x^2+x-30=0\\\Delta=121\\x=\frac{-1-11}{2}<0\ \vee\ x=\frac{-1+11}{2}=5\\x=5cm\\P=6x^2=6\cdot5^2=150cm^2}\)
\(\displaystyle{ (x+1)^3=x^3+91\\x^3+3x^2+3x+1=91\\3x^2+3x-90=0\ /:3\\x^2+x-30=0\\\Delta=121\\x=\frac{-1-11}{2}<0\ \vee\ x=\frac{-1+11}{2}=5\\x=5cm\\P=6x^2=6\cdot5^2=150cm^2}\)