Witam!(jak zwykle)i pytam jak to będzie z zad.poniżej ?
Oblicz pole powierzchni i objętośc piramidy,której wszystkie krawędzie mają długość 10
Z góry dzięki!!
Ostrosłup(piramida)..
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Ostrosłup(piramida)..
a=10 - krawędź podstawy,
b=10 - krawędź boczna,
\(\displaystyle{ h_b}\)-wysokość ściany bocznej
\(\displaystyle{ H}\)-wysokość piramidy
\(\displaystyle{ h^2_b+(\frac{1}{2}a)^2=b^2 \\ h^2_b+5^2=10^2 \\ h_b=5\sqrt{3} \\ \\ H^2+(\frac{1}{2}a)^2=h^2_b \\ H^2+5^2=75 \\ H=5\sqrt{2} \\ \\ V=\frac{1}{3}a^2H=\frac{500\sqrt{2}}{3} \\ P=a^2+4\cdot \frac{1}{2}ah_b=100+100\sqrt{3}=100(1+\sqrt3)}\)
b=10 - krawędź boczna,
\(\displaystyle{ h_b}\)-wysokość ściany bocznej
\(\displaystyle{ H}\)-wysokość piramidy
\(\displaystyle{ h^2_b+(\frac{1}{2}a)^2=b^2 \\ h^2_b+5^2=10^2 \\ h_b=5\sqrt{3} \\ \\ H^2+(\frac{1}{2}a)^2=h^2_b \\ H^2+5^2=75 \\ H=5\sqrt{2} \\ \\ V=\frac{1}{3}a^2H=\frac{500\sqrt{2}}{3} \\ P=a^2+4\cdot \frac{1}{2}ah_b=100+100\sqrt{3}=100(1+\sqrt3)}\)
-
orzeu
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 25 lis 2006, o 00:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: się wziołem
- Podziękował: 7 razy
Ostrosłup(piramida)..
Aha,a czy wysokość H stanowi przekątna podstawy ?Tzn.podstawą jest romb i aby utworzyć wysokośc H nalęzy narysować przekątną tego rombu,czy może przekąta łączona z wierzchołkiem jest wysokością H?